前段时间有个朋友来跟我讨论“折现”的问题，发现在学习路上的朋友真不少。折现其实是一个挺重要的思维模式，常说的时间的玫瑰，其实就是时间带来的复利价值。今天的主题是两个非常实用的模型DCF模型以及资本资产定价模型，做一个知识搬运工，从我的理解简单跟大家分享，下面涉及的公式只是初中数学的水平并不复杂，而且重点不在于如何计算，只在于掌握思维模式。先看现金流折现模型，DCF英文为（DiscountedCashflowModel），公式如下：Σ：代表合计，P：代表现值，t：代表折现期数，CF:代表各期现金流r：代表折现率公式看起来好像很复杂，其实就是一个除法合计，举个例子。一张债券面值元，3年期，每年付息，到期还本，票面利率2%。假设我投资希望这个债券到期收益率大于等于3%，那么当这张债券发行价为多少的时候才能达到我的要求呢。首先，算出这3年每年的现金流，然后使用要求的收益率3%折现。第1年CF1=*2%=2（利息）第2年CF2=*2%=2（利息）第3年CF3=*2%+=（利息与本金）现值P=2/（1+3%）+2/（1+3%）2+/*1+3%）3=97.17元也就是说只有当发行价格低于97.17元的时候，才能满足收益率大于等于3%的要求。理论上来说一项资产当前的价格应该等于未来现金流的折现值，我们从公式可以看出来，在未来现金流一定的情况下，折现率与现值价格是负相关，折现率越大，现值越低。比如当收益率也就是折现率变成4%的时候，现值等于94.45元，折现率变成5%时，现值等于91.83元，这个也可以解释在某个资产产生的现金流一定时，如果我们期望的收益率越高，那么我们购买资产的成本就要越低，这也是符合我们常识逻辑的。通过上面的例子，我们知道使用DCF折现首先需要确定现金流，其次确定折现率。现金流根据不同类资产产生的现金流各不相同，比如持有至到期的债券产生的现金流是利息以及到期的本金，股票产生的现金流是永续不断的股息红利，企业产生的现金流就是经营所得自由现金流，房子产生的现金流可以是租金以及出售收入等等。那么折现率应该怎样确定呢？上面的例子使用3%，这个3%是我作为投资要求的收益率。期望的收益率根据每个人风险偏好不同，同一项投资可能你要6%的收益率率，我只要求4%的收益率。在不考虑理论假设条件，收益率我们可以参考资本资产定价模型—CAPM英文（CapitalAssetPricingModel）。公式：R=Rf+β(Rm-Rf)R：必要收益率，也就是要求的收益率Rm：市场平均组合回报率Rf：无风险利率β：市场相关系数继续举个例子，假设无风险利率为2%，当下市场平均回报为5%，某个证券组合市场相关系数为2，那么该证券必要收益率R=2%+2*(5%-2%)=8%。无风险利率通常可以观察资本市场上选择与投资期限相近的国债债券收益率，至于市场平均回报率及相关系数我们不用去较真，通常我们把β(Rm—Rf)称为某项资产的风险溢价，那么公式可简化为R=Rf+风险溢价，再简单理解就是无风险利率加点，毕竟理性人的投资回报要求肯定不会低于无风险利率。从这个公式我们可以得出以下几点启发；1．投资者要求的必要报酬率部分地决定于无风险利率Rf，可以说是Rf为定价基础。2．投资收益率与市场总体收益期望之间的相关程度对于必要报酬率有显著影响，这里指β系数是风险组合与市场相关性，将影响风险溢价3．谋求较高的收益必须承担较大的风险，因为承担了较大的风险所以投资者自然要求高的风险溢价。说到这里两个模型基本含义都已经说明了。实际中怎么运用呢，首先用DCF来估值计算某个投资组合的净现值来确定当前价格，理论上很美好，但现实运用bug太多了，因为需要预计未来每期的现金流，除了某些现金流确定性较高的投资行为（比如取得房租），大部分时候现金流都很难预计，尤其是预计远端现金流加上折现率的复利影响，一不小心就会出现很大的偏差。所以了解DCF重点不在计算，而是尝试这种思维模式帮助我们理解金融市场的某些反应，利用折现率与现值价格是负相关，折现率越大，现值越低的结论，以下是我的尝试，比如1.为什么流动性收紧时，国债价格甚至其他资产普遍下跌?用DCF模型来看，流动性收紧时，国债到期收益率也就是无风险利率Rf相对提高，折现率提高，分母变大，价格下跌。2.为什么收益率为负数的国债还是有人购买？
收益率为负，不代表票面利率为负。购买负收益率国债的投资通常都不会持有至到期，而是他们预期未来发行的国债收益率会更低，国债价格会更高，所以现在买入，期望将来卖出获利。
3.为什么弱周期性的医疗、消费股票总是受到青睐？用DCF模型来看，这些行业企业基本面与周期关联较弱，经营受到扰动相对较小，现金流相对充足，也就是DCF中分子较大，同时又由于确定性高，所以风险溢价小，R较小，所以分母较小，折现值相对较高。内在价值较高，自然会引起大家的追捧，而追捧过头就会形成价格泡沫。......上面列举只是单因素的一个解释，市场是同时受到多因素作用的，理解市场一定要多角度综合，切忌使用线性思维。预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇
