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久期概念
久期也称持续期，是年由F.R.Macaulay提出的，所以也成为麦考利久期（Macaulayduration）。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。
数学定义
如果市场利率是Y，现金流（X1，X2，...，Xn）的麦考利久期定义为：
D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...
+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx
其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。
举例
假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1，X2，...Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生升高，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值？
通过下面定理可以快速解答上面问题
定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q≤PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。
这里D(Y0)=(X1/(1+Y0)+2*X2/(1+Y0)^2+
...+n*Xn/(1+Y0)^n)/PV(Y0)
q即为所求时间，即为久期。
上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。
浅显易懂的解释：久期就是债券价格相对于利率水平正常变动的敏感度。如果一只短期债券基金的投资组合久期是2.0，那么利率每变化1个百分点，该基金价格将上升或下降2%；一只长期债券型基金的投资组合久期是12.0，那么利率每变化1个百分点，其价格将上升或下降12%。
剩余期限
实际上，久期在数值上和债券的剩余期限近似，但又有别于债券的剩余期限。在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，它对投资者有效把握投资节奏有很大的帮助。
一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限成正比，和票面利率成反比。一个特殊的情况是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。这也是为什么人们常常把久期和债券的剩余年限相提并论的原因。
利率重新定价风险
利率敏感性资产是指那些在市场利率发生变化时，收益率或利率能随之发生变化的资产。相应的利率非敏感性资产则是指对利率变化不敏感，或者说利息收益不随市场利率变化而变化的资产。利率敏感性负债则与之相对应。利率敏感性缺口=利率敏感性资产-利率敏感性负债。
《G33利率重新定价风险情况表》采取个基点的平移利率冲击分析相对简单，通过统计各时段的利率敏感性缺口，乘以各时段对应的利率风险权重，得到各时段利率敏感性缺口在收益率曲线上移个基点下银行净值减少的金额，各时段累加得到银行净值减少的总额。
《G33利率重新定价风险情况表》给定的利率风险权数采取巴塞尔委员会《利率管理与监管原则》的假定。它是以各时段中点为起点，假设通常市况下债券附息率和市场收益率均为5%，通过计算其修正久期得到(见下表)。按照修正久期的定义，利率上升△r时，债券价格的变化驻P/P=-D×△r，相当于银行净值的变化。
以“1～2年”时段为例,假设该时段的中点1.5年为平均到期日,未来0.5年后发生第一笔现金流收取债券利息5%,未来1.5年后发生第二笔现金流收取债券本息1.05%,则在市场收益率r=5%的情况下,该债券的现值P为1.,其麦考利久期(MacaulayDuration)=∑（（Ci×ti）/(1+r)ti）/P=1.,其修正久期(ModifiedDuration)=MacaulayDuration/(1+r)=1.,在个基点变化下,=-D×△r=-2.×2%=-0.,即上表中的2.77%。
再以“2～3年”时段为例,假设该时段的中点2.5年为平均到期日,未来0.5年后发生第一笔现金流收取债券利息5%,未来1.5年后发生第二笔现金流收取债券利息5%,未来2.5年后发生第三笔现金流收取债券本息1.05,则在市场收益率r=5%的情况下,该债券的现值P为1.,其麦考利久期(MacaulayDuration)=∑（（Ci×ti）/(1+r)ti）/P=2.,其修正久期(ModifiedDuration)=MacaulayDuration/(1+r)=
2.,在个基点变化下,=-D×△r=-2.×2%=-0.,即上表中的4.49%。
根据以上修正久期得出的测算值，可大致说明较不复杂银行所面临的经济价值变化风险。但由于假定收益率曲线向上平移个基点，所以它仅
